
Coloque o bacalhau desfiado numa frigideira larga (28–30 cm), cubra com o leite e leve a lume médio-baixo. Assim que o leite começar a fumegar, deixe cozinhar 4–5 minutos. Escorra e reserve o leite de cozer; passe as mãos pelo bacalhau para remover eventuais espinhas restantes.
Seque a frigideira, deite o azeite e leve a lume médio. Junte a cebola em meias-luas, o alho laminado e a folha de louro; refogue 7–8 minutos, mexendo de vez em quando, até a cebola estar macia e translúcida.
Junte o bacalhau escorrido ao refogado, envolva bem e deixe cozinhar em conjunto 2 minutos para os sabores se unirem.
Afaste o preparado para as bordas da frigideira. No espaço central, derreta a manteiga, polvilhe com a farinha e mexa vigorosamente durante 1 minuto para a farinha cozer. Incorpore aos poucos o leite de cozer reservado, mexendo sempre com uma vara de arames ou colher de pau até obter um molho leve sem grumos. Envolva depois o bacalhau e a cebola no molho.
Reduza o lume para baixo. Junte as natas, tempere com pimenta moída e uma pitada de noz-moscada ralada, e mexa suavemente durante 2–3 minutos até o molho ficar cremoso e ligeiramente espesso. Retire a folha de louro; prove e rectifique o sal com cautela (o bacalhau já tem sal residual).
Desligue o lume. Junte a batata palha e envolva delicadamente para não partir demasiado. Polvilhe uniformemente com o queijo emmental ralado, tape a frigideira e deixe repousar 2 minutos para o queijo derreter com o calor residual. Sirva de imediato directamente da frigideira.