
Lavar as batatas e cozê-las com casca em água abundante com sal durante 20–25 minutos, até ficarem macias ao espetar com um garfo. Ao mesmo tempo, cozer as cenouras descascadas inteiras e os ovos numa panela à parte: as cenouras durante 20 minutos e os ovos durante 10 minutos. Escorrer tudo e deixar arrefecer completamente em água fria.
Descascar as batatas ainda meras e cortá-las em cubos de cerca de 1 cm. Cortar as cenouras em cubos do mesmo tamanho. Descascar os ovos: picar 2 deles em pedaços pequenos e reservar o terceiro para decorar no final.
Se usar ervilhas congeladas, escaldá-las 2 minutos em água a ferver, escorrer e passar por água fria. Se forem de lata, escorrer e passar por água fria apenas. Escorrer bem o atum e desfazê-lo em lascas grossas. Cortar os pimentos do piquillo em tiras finas.
Numa taça grande, juntar as batatas, as cenouras, as ervilhas, o atum, os pimentos e os 2 ovos picados. Reservar algumas azeitonas para decorar e adicionar as restantes à taça. Misturar delicadamente com uma espátula para não desfazer os cubos de batata.
Adicionar a maionese em duas etapas: primeiro metade, envolver bem, e depois o restante, ajustando a quantidade ao gosto. Provar e retificar o sal. A ensaladilha deve ficar bem cremosa mas não encharcada.
Cobrir a taça com película aderente e refrigerar durante pelo menos 1 hora (idealmente 2 horas) para os sabores se fundirem. Servir fresca, decorada com o ovo restante às rodelas, as azeitonas reservadas e tiras de pimento por cima.